邏輯閘是什麼？開關怎麼變成會算的晶片

邏輯閘（logic gate）是用幾個電晶體接成的小電路：它看輸入線是 0 還是 1，照一條固定的規則，決定輸出線是 0 還是 1。最基本的有三種：NOT（進來 1 就出 0，反過來）、AND（兩個都是 1，才出 1）、OR（有一個是 1，就出 1）。晶片會做加法、比大小、照條件決定下一步，靠的就是很多很多個邏輯閘，一層一層組起來。

電晶體這個小開關長什麼樣子，可以先讀「電晶體是什麼？」；這篇從開關往上講。

晶片裡的 0 和 1，到底是什麼？

0 和 1 是一條線上電壓的高低。線接到電源，電壓高，是 1；接到地（電壓是零的那一邊），電壓低，是 0。邏輯閘做的事，就是看輸入線的電壓，用開關把輸出線接到電源或接到地。

現在的晶片，開關有兩種，配成一對用。一種是閘門加上電壓（輸入是 1）才通，叫 n 型，放在輸出和地之間，負責把輸出拉到 0；另一種剛好相反，閘門沒有電壓（輸入是 0）才通，叫 p 型，放在輸出和電源之間，負責把輸出拉到 1。這種配法叫 CMOS（CMOS 是什麼？）。

最簡單的邏輯閘：NOT 怎麼「反過來」？

NOT 也叫反相器，只有一條輸入、一條輸出，用一對開關就做得出來：

• 輸入是 1：接地的那一個通了，接電源的那一個斷了。輸出接到地，是 0。
• 輸入是 0：接地的那一個斷了，接電源的那一個通了。輸出接到電源，是 1。

所以開關「通」不代表輸出是 1：輸入是 1 的時候，通的那一個反而把輸出拉到 0。

不切換的時候，兩個開關只有一個通，電源和地之間沒有直直通過去的路，所以幾乎只剩一點點漏掉的電。這是 CMOS 省電的原因。

兩個開關串起來、並起來，差在哪？

想像水管上的閘門：

• 串起來：同一條水管上，前後有兩道閘門。兩道都打開，水才過得去；有一道關著，就過不去。
• 並起來：兩條水管並排，各有一道閘門。開一道，水就過得去；兩道都關，才過不去。

開關也一樣：兩個串起來，要兩個都通，這條路才通；兩個並起來，有一個通，這條路就通。邏輯閘就是用這兩種接法，排出「什麼時候接到地、什麼時候接到電源」。

NAND、NOR 怎麼接？AND、OR 又是怎麼來的？

有兩條輸入 A 和 B 的時候，每條輸入各管一對開關，一共四個：

• NAND（反及閘）：接地這一邊，兩個開關串起來；接電源這一邊，兩個並起來。A 和 B 都是 1，接地的路才通，輸出是 0；只要有一個是 0，接電源的路就有一條通，輸出是 1。意思是「AND 再反過來」。
• NOR（反或閘）：反過來接，接地這一邊並起來，接電源這一邊串起來。有一個是 1，輸出就被拉到 0；兩個都是 0，輸出才是 1。意思是「OR 再反過來」。

輸入是 1 時，通的是接地那一個，所以照這種接法（n 型在接地那一邊、p 型在接電源那一邊），一層做出來的天生就是「反過來」的那幾種。要 AND（及閘），就在 NAND 後面再接一個 NOT，一共六個開關；要 OR（或閘），就在 NOR 後面接一個 NOT。

輸入 A	輸入 B	NAND	AND	NOR	OR
0	0	1	0	1	0
0	1	1	0	0	1
1	0	1	0	0	1
1	1	0	1	0	1

為什麼說只用 NAND 就能做出全部？

數學上已經證明：任何一種「看幾個 0 和 1、決定出 0 還是 1」的規則，都能只用 NAND 接出來，NOR 也可以。例如 NAND 的兩條輸入接在一起，就是 NOT。不過實際的晶片不會只用一種，哪一種省地方、跑得快，就用哪一種。

邏輯閘怎麼做加法？

晶片裡的數字用二進位寫，每一位只有 0 和 1。就像十進位 9 加 1 要進位，二進位 1 加 1 也要進位：這一位寫 0，往前一位進 1。

一位數的加法，只有四種情況：

輸入 A	輸入 B	進位	這一位
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

「進位」那一欄，兩個都是 1 才是 1，就是 AND。「這一位」那一欄，兩個不一樣才是 1，這種規則叫 XOR（互斥或閘），用四個 NAND 就接得出來。一個 AND 加一個 XOR，就是一位數的加法器，叫半加器。

再把右邊那一位進過來的進位也一起加，就是全加器。把一排全加器排起來，每一位把進位交給左邊那一位，就像小學的直式加法，很長的數也加得起來。

從加法到處理器，中間還有什麼？

會加之後，再往上組：

• 比大小：兩個數相減，看答案是正、是負，還是零。減法在晶片裡也是用加法器做的。
• 選一個：用一條線當控制，它是 1 就讓第一個答案通過，是 0 就讓第二個通過。這也是邏輯閘接成的。
• 照條件決定下一步：把比大小的結果接到「選一個」的控制線，就能決定接下來做哪一段程式。

處理器的核心，就是這些會算、會比、會選的電路，加上照著指令一步一步指揮它們的控制電路。

算的時候，還得把數字暫時記住。把兩個 NOT 頭尾接成一圈：第一個出 1，第二個就出 0，這個 0 又讓第一個繼續出 1，它自己卡住了，只要通著電就一直記著。處理器裡記數字的小格子，就是從這個想法來的（記憶體和處理器差在哪？）。

一顆晶片有多少個邏輯閘？是一個一個畫的嗎？

一個兩條輸入的 NAND 要四個電晶體，一個 NOT 要兩個。一顆手機晶片上有上百億個電晶體，就算只有一部分拿來做邏輯閘，也要用億來算。

這麼多，不可能一個一個畫。設計的人用硬體描述語言，寫出「這一塊電路要做什麼」；設計軟體再把它翻成一個個邏輯閘，排好位置、接好線（晶片是怎麼設計出來的？）。

每個邏輯閘慢一點、漏一點，為什麼整顆晶片就差很多？

速度：輸入變了，輸出要過一點點時間才跟著變。大部分的數位電路跟著一個像節拍器的訊號動作，叫時脈；手機處理器一秒有幾十億拍，一拍不到十億分之一秒。訊號在一拍裡要穿過一串邏輯閘，走完才能進下一拍。每個閘慢一點，一整串就慢，節拍就得放慢。

耗電：每個閘切換一次，要把一點電充進去、再放掉；關著的時候，開關還會漏一點點電，叫漏電。一個少到可以不管，乘上幾十億個，就是整顆晶片的耗電和發熱（晶片為什麼會耗電？）。

在 fab24hr 裡

遊戲裡看不到邏輯閘。主線「晶片的一生」跟著虛構的助聽器晶片「螢火」。助聽器這一類的機器，一般要把聲音轉成數字來處理（類比晶片和數位晶片差在哪？），處理數字的電路，就是一層一層的邏輯閘。

第 1 章「12 片怎麼分」，你是研發線的研發整合工程師，要決定第一批 12 片晶圓怎麼分：除了中間值，還有兩種電晶體都偏慢、都偏快，或一快一慢，這幾種偏法叫角落。那兩種電晶體就是 n 型和 p 型，邏輯閘裡配成一對的開關；「角落」名詞卡的「多知道一點」說，一快一慢的比較麻煩，兩種步調對不上，電路可能直接出錯。第 10 章「待機電流」，你是封測廠的測試工程師，要決定晶片什麼都不做時漏的電，多高就擋下來。

遊戲裡的公司、晶片、人物和數字都是虛構的；邏輯閘怎麼接、怎麼組成會算的電路，照公開的一般資料寫。其他行話可以到「半導體晶圓廠的行話，白話解釋」查。