晶片越大，良率為什麼越低？缺陷密度、良率模型與良率怎麼提升

晶片越大，良率越低，是因為缺陷像灰塵一樣，隨機落在晶圓上：一顆晶片只要被一顆會致命的缺陷砸中就壞了，面積越大，被砸中的機會越高。最簡單的算法是：良率約等於 e 的負（晶片面積 × 缺陷密度）次方。

良率是什麼、為什麼一路乘下來到不了 100%，「新聞說的「良率」是什麼？」用烤餅乾講過了；這篇往下講一層。

缺陷密度是什麼？

晶圓上總會落下一些小到看不見的東西：微粒、殘渣（見「缺陷檢測是什麼？」）。落在不要緊的地方，晶片照樣能動；剛好讓一條線斷掉、兩條線接在一起的，才是「致命」的缺陷。

缺陷密度，就是平均每一塊面積上有幾顆致命的缺陷，常用「每平方公分幾顆」來算，也常寫成 D0。它說的是這條生產線做得多乾淨、多穩。

晶片越大，為什麼越容易被砸中？

想像同一片晶圓上，隨機落下 100 顆致命的缺陷：切成 1,000 顆面積小的晶片，平均每顆分到 0.1 顆；切成 100 顆面積大的晶片，平均每顆分到 1 顆。

平均 1 顆，不代表每一顆都中：有的中了兩三顆，有的一顆都沒中，沒中的才是好的。算這個機會，教科書上最簡單的是卜瓦松模型：

良率 ≈ e 的負（晶片面積 × 缺陷密度）次方，寫成算式是 Y ≈ e^(−A×D0)

e 是數學上的一個常數，大約 2.718；「面積 × 缺陷密度」就是平均每顆晶片分到幾顆缺陷。代進去算：

一片切成幾顆	平均每顆分到幾顆缺陷	好的約幾成	好的約幾顆
1,000 顆（面積小）	0.1	90%	905
400 顆	0.25	78%	312
200 顆	0.5	61%	121
100 顆（面積大）	1	37%	37

（示意的數字，不算晶圓邊緣放不滿的地方。）

晶片大 10 倍，一片少放 10 倍，好的卻少了二十幾倍（905 顆變 37 顆），所以大晶片每一顆好的貴得特別快（見「晶片為什麼這麼貴？」）。把大晶片拆成幾顆小晶片（chiplet）、各自測過再包在一起，原因之一就是小的良率高（見「新聞說的「先進封裝」是什麼？」）。

這個算法準嗎？

它是起點。真實的情況，常要多想兩件事：

• 缺陷常聚成一團：好幾顆擠在同幾顆晶片上，旁邊的反而躲過，所以大晶片的良率常比上面算的好一點；工程師會改用多一個「聚得多集中」的模型。
• 有些壞法不是隨機的：某一站的條件偏了、光罩上有髒點、搬運時刮傷，壞的會排成一圈、一格一格或一道弧線，不照上面那個隨機的算法走。這叫系統性的問題，要另外算。

良率有哪幾種？

一顆晶片從投片到出貨，常在三個地方算良率（叫法和分法各處不一，下面是常見的一種）：

良率	什麼時候算	算的是
晶圓廠良率（line yield）	晶圓廠做完	投進去的晶圓，有幾成沒在中途報廢
針測良率（CP）	晶圓做完、切開之前	晶圓上的晶片，有幾成針測是好的
成品測試良率（FT）	包好之後	包好的晶片，有幾成成品測試過關

三個乘起來，才是最後能出貨的比例：假設是 95%、85%、98%，乘起來約 79%。「良率是什麼」那一篇講的，主要是第二種。看到良率數字，先問是哪一種、多大的晶片（兩次測試，見「晶片怎麼測試？」）。

新製程的良率，怎麼一步一步爬上來？

新製程、新晶片剛開始試產，良率常常很低。一段一段把它拉上來，叫良率學習，畫成圖就是新聞說的「良率爬坡」。一輪大致這樣走：

第 1 步：把壞的分類，排出最多的那一種

做什麼：針測完，壞的照壞法分進不同的 bin，由多到少排成長條圖（柏拉圖）。為什麼：人手有限，先解決最多的那一種，良率漲得最快。不這樣：每一種都碰一點，哪一種都沒做完。

第 2 步：看壞在哪裡，縮小範圍

做什麼：把最多的那一種畫成晶圓圖，對照中途的缺陷檢測和 WAT。為什麼：散得沒有規律的像隨機的微粒；排成一圈、一格一格的，常指向某一站、某台機台或光罩（見「WAT 是什麼？晶圓圖怎麼看出哪裡出錯」）。不這樣：只知道「壞了一成五」，不知道去哪一站找。

第 3 步：找到原因、改掉，再證明有效

做什麼：查壞的那幾片共同走過哪一台機台，必要時切開來看；改條件、修機台或換光罩。為什麼：形狀只是線索，改了也要看下一批的數字回來沒有。不這樣：可能改錯地方，或碰巧好了一批，就以為修好了。

第 4 步：回到第 1 步，處理下一種

做什麼：最多的那一種解決了，換排第二的，再來一輪。為什麼：每解決一種，良率就爬一段；一開始常有幾個大的系統性問題，越往後，剩下的越小、越難找，其中不少是隨機的缺陷，主要靠讓整條線更乾淨、把缺陷密度一點一點壓下來，所以越爬越慢。不這樣：良率爬到一半就卡住。

哪一種錯，會在哪裡露出來？

每一輪最花時間的是等結果：一片晶圓從投片到針測，要好幾週到幾個月（見「一片晶圓要做多久？」）。所以中途的量測和缺陷檢測很重要：越早看到，越早能改。下面是示意的對照（真實的一種錯，常在好幾處都留下線索）：

出了什麼錯	最早在哪裡看到	再往後會看到
植入的原子打少了	監控片的片電阻偏高	WAT：開關在多少電壓打開，偏了
研磨磨過頭	磨完量厚度，太薄	導線的電阻變高
上下兩層沒對準	黃光之後的疊對量測	洞沒對上，電阻變大或不通
接觸窗沒刻到底	中途不容易看見	WAT：一長串接觸窗電阻變高或不通
微粒落在晶圓上	缺陷檢測	晶圓圖上散得沒有規律的壞晶片
一個沒壞透的小毛病	測試都過	用一陣子才壞；預燒能先把它挑出來

良率差，買到的晶片會比較容易壞嗎？

會多一點，但不是最主要的影響。出貨前每一顆都測過，壞的大多被挑掉了，所以良率差，最直接的影響是每一顆好的變貴、答應的數量可能不夠。

不過要補一句：有些缺陷沒大到讓晶片馬上壞，只留下測得過、卻比較脆弱的小毛病，用上幾天、幾週才壞，這叫早期失效。研究發現，良率差的晶圓上，測過關的晶片後來早期失效的也比較多；壞的特別多的那一區，旁邊測過關的也是。所以要求高的產品會多篩一道：例如預燒（見「預燒是什麼？」），或把良率明顯比平常差的晶圓另外處理。

在 fab24hr 裡

主線「晶片的一生」第 3 章「壞的形狀」，你是研發線的研發整合工程師。助聽器晶片「螢火」第一批 R-0912 針測完，電性量測室的曉雯把三張晶圓圖排在螢幕上，你要一張一張點出不對勁的形狀：第 3 片的邊緣一圈（偏快，不是壞）、第 8 片起的一格一格（跟著光罩走）、第 11 片的一道弧線（搬運時刮到）。三種都不是隨機的灰塵，是找得到原因的系統性問題。

下午的光罩會議，欣怡想在晶片裡留兩格自己的測試鍵，王經理說：「兩格，晶片面積多 2%。客戶會問。」遊戲裡沒有往下算；照這篇的算法，面積多一點，一片放得少一點，被缺陷砸中的機會也多一點。

在「打工人的一天」的「今天你是」卡片上點「量產廠」、左右滑到製程工程師，名字下面點「蝕刻」，桌上有一份排在今天的良率改善分析；午班回座位打開它，上次存檔是三天前，今天的進度：4 分鐘。

遊戲裡的公司、晶片、人物、批號和數字都是虛構的；缺陷密度、良率模型和良率學習照公開的一般資料寫，表裡的數字是示意。其他行話可以到「半導體晶圓廠的行話，白話解釋」查。